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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título : Diagonalização de operadores e formas canônicas de Jordan
Autor(es): Santos, Maria Eduarda Berro Sabin dos
Primeiro Orientador: Cara, Elisa Regina
Resumo: Este trabalho tem por objetivo principal apresentar a teoria envolvida na Diagonalização de Operadores e Formas Canônicas de Jordan. Tal teoria nos fornece ferramentas Matemáticas que potencializam e facilitam os processos de inúmeros desenvolvimentos abstratos na área das exatas. Para isso, no decorrer do trabalho apresentamos os conceitos básicos da Álgebra Linear, desde os Espaços Vetoriais até os Autovalores e Autovetores de um Operador Linear. Adentramos na Diagonalização de Operadores Reais e Complexos e, em seguida, apresentamos alguns operadores denominados especiais: normal, autoadjunto, simétrico, hermitiano, isometria, dentre outros. A diagonalização de tais operadores é discutida através do Teorema Espectral, que é dividido em duas versões, a real e a complexa. Em seguida, apresentamos os conceitos necessários para se obter a Forma de Jordan de um operador linear que não é diagonalizável. Para finalizar o trabalho, exemplificamos como se obtém a Forma de Jordan de alguns operadores.
Resumen : The academic work aims to present the theory involved in the Diagonalization of Operators and Jordan Canonical Forms. Such theory provides us with Mathematical tools that enhance and facilitate the processes of numerous abstract developments in the area of exact sciences. Thus, in the course of the work, the basic concepts of Linear Algebra are presented, from the Vector Spaces to the Eigenvalues and Eigenvectors of a Linear Operator. Undertaking the Diagonalization of Real and Complex Operators and then we present some so-called particular operators: normal, self-adjoint, symmetric, hermitian, isometry, among others. The Diagonalization of resembling operators is discussed through the Spectral Theorem, which is divided into two versions, the real and the complex. Additionally, we present the concepts necessary to obtain the Jordan Form of a linear operator that is not diagonalizable. To finish the study, we will epitomize how to obtain the Jordan Form of some operators.
Palabras clave : Operador linear
Diagonalização de operadores
Teorema espectral
Forma de Jordan
Linear operator
Diagonalization of operators
Spectral theorem
Jordan form
CNPQ: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Editorial : Universidade Federal do Pampa
Sigla da Instituição: UNIPAMPA
Campus: Campus Itaqui
Citación : SANTOS, Maria Eduarda Berro Sabin dos. Diagonalização de operadores e formas canônicas de Jordan. 2022. 77 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2022.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI : https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/7753
Fecha de publicación : 13-ago-2022
Aparece en las colecciones: Matemática

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