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Tipo: Monografia de Especialização
metadata.dc.title: Modelos matemáticos discretos para dinâmica populacional com efeito Allee e dispersão
Autor(es): Ximendes, Alesandra Tedy
Primeiro Orientador: Cara, Elisa Regina
Resumo: Este trabalho tem por objetivo principal analisar a dinâmica espaço-temporal de espécies que crescem e se dispersam em etapas discretas de tempo. Este fenômeno é descrito por equações a diferenças, com a dispersão por difusão acoplada por uma Rede de Mapas Acoplados. Apresentamos, inicialmente, um modelo para uma única espécie, cujo crescimento é afetado por um efeito Allee forte. Verificamos, através de simulações numéricas que dependendo dos valores da taxa de crescimento intrínseco considerados, diferentes padrões de crescimento e distribuição espacial podem surgir. Em seguida, apresentamos um modelo presa-predador que descreve a interação entre duas espécies, uma presa sujeita a um efeito Allee forte e o seu predador. A esse modelo foi acoplada a dispersão da mesma maneira que para o modelo com uma única espécie. Finalmente, verificamos através de simulações numéricas que com a variação da taxa de crescimento intrínseco e dos encontros entre presas e predadores, as populações podem se distribuir no domínio considerado formando diferentes padrões e, podem tender a diversos tipos de equilíbrios, como a extinção de ambas as espécies, persistência somente da presa, coexistência estável ou oscilatória.
Abstract: The main objective of this work is to analyze the spatio-temporal dynamics of species that grow and disperse in discrete stages of time. This phenomenon is described by difference equations, with scattering by diffusion coupled by a Network of Coupled Maps. We initially present a model for a single species, whose growth is affected by a strong Allee effect. We verified, through numerical simulations, that depending on the values ​​of the intrinsic growth rate considered, different patterns of growth and spatial distribution may arise. Next, we present a prey-predator model that describes the interaction between two species, a prey subject to a strong Allee effect and its predator. The dispersion was coupled to this model in the same way as for the model with a single species. Finally, we verified through numerical simulations that with the variation of the intrinsic growth rate and of the encounters between prey and predators, the populations can be distributed in the considered domain, forming different patterns and, they can tend to different types of equilibria, such as the extinction of both species, persistence of prey only, stable or oscillatory coexistence.
metadata.dc.subject: Equações a diferenças
Efeito Allee
Presa-predador
Dispersão
Difference equations
Allee effect
Prey-predator
Dispersal
CNPQ: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
metadata.dc.publisher: Universidade Federal do Pampa
Sigla da Instituição: UNIPAMPA
Campus: Campus Itaqui
Curso: Especialização em Ciências Exatas e Tecnologia
metadata.dc.identifier.citation: XIMENDES, Alesandra Tedy. Modelos matemáticos discretos para dinâmica populacional com efeito Allee e dispersão. 2022. 24 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização em Ciências Exatas e Tecnologia) - Universidade Federal do Pampa, Itaqui, 2018.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
metadata.dc.identifier.uri: https://repositorio.unipampa.edu.br/jspui/handle/riu/6741
metadata.dc.date.issued: 2018
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