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metadata.dc.type: Trabalho de Conclusão de Curso
Title: Definição da função densidade de probabilidade com distribuição Weibull intervalar e aplicação de diferentes métodos de integração
metadata.dc.creator: Alves, Rafael Fogliato
metadata.dc.contributor.advisor1: Finger, Alice Fonseca
metadata.dc.description.resumo: Quando são realizados cálculos em um sistema computacional, trabalha-se com números de ponto flutuante, o que faz com que não seja possível representar os valores corretamente. Devido a isso, o resultado dos cálculos é sujeito a erros de aproximação, como os erros de arredondamento e de truncamento. Uma das alternativas de contornar os erros causados pela máquina é a utilização da aritmética intervalar, a qual garante intervalo solução onde o valor real está contido. Para obter o valor numérico da função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua com distribuição Weibull, é necessária a resolução de integrais, nas quais o resultado é obtido através de aproximação, o que torna-o sujeito a erros como os de arredondamento e truncamento. Nesse trabalho define-se a função densidade de probabilidade com distribuição Weibull de forma intervalar, usando o método da extensão intervalar. Após definida, é feita a implementação da função com distribuição Weibull utilizando diferentes métodos de resolução de integral intervalar, já existentes na literatura, a fim de analisar qual método retorna um intervalo solução de melhor qualidade. Para verificar os resultados obtidos, será feita a análise de erro através dos cálculos de erro absoluto e relativo. Além disso, também foi feita analisada a complexidade dos algoritmos implementados, a fim de certificar que o esforço computacional ao usar aritmética intervalar é semelhante ao esforço despendido com cálculos com entradas reais. Com os resultados obtidos pôde-se determinar que o método de resolução intervalar que obteve os melhores resultados foi a primitiva intervalar da funcão com distribuição Weibull, enquanto o método de integração intervalar que mostrou os melhores valores foi o método de Simpson intervalar.
Abstract: When calculations are performed in a computational system, floating-point numbers are used, that makes with it isn’t possible to represent the values correctly. One of the alternatives to avoid errors caused by the machine is the use of interval arithmetic, which guarantees a interval solution where the real value is contained. To obtain the numerical value of probability density functions of continuous random variable with Weibull distribution, is required the solution of integrals, in which the solution is obtained through aproximation, which makes it subject to errors, such as rounding and truncation errors. This work intends to define the probability density funcion with Weibull distribution in interval form, using the interval extension method. After the definition is obtained, the function with Weibull distribution was implemented using different methods to solve interval integrals already existing in literature, in order to analise which method returns a better quality solution interval. To verify the obtained results, a error analysis was done through the absolute and relative error. Furthermore, the implemented algorithm complexity will also be analyzed, in order to verify the computational effort when using interval arithmetic is similar to the effort spent with the calculations using real entrances. With the results, it was possible to determinate that the method to solve interval integrals with the best results was the interval primitive of the function, while the interval integration method that showed better results was the Interval Simpson method.
Keywords: Ciência da computação
Distribuição (Teoria da probabilidade)
Aritmética intervalar
Integrais intervalares
Computer science
Distribution (Probability theory)
Interval arithmetic
Interval integrals
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal do Pampa
metadata.dc.publisher.initials: UNIPAMPA
metadata.dc.publisher.department: Campus Alegrete
Citation: ALVES, Rafael Fogliato. Definição da função densidade de probabilidade com distribuição Weibull intervalar e aplicação de diferentes métodos de integração. 59p. 2017. Trabalho de Conclusão do Curso (Graduação em Ciência da Computação) - Universidade Federal do Pampa, Campus Alegrete, Alegrete, 2017.
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
URI: http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/1910
Issue Date: 29-Jun-2017
Appears in Collections:Ciência da Computação

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